在第1部分中向您展示了如何读取范围条和盒须之后,我现在想使用一些真实世界的数据来说明它们为什么有用。具体来说,我将使用与英国大选2015年有关的数据。首先,对于那些不熟悉英国政治制度的人,我将简要介绍一下我们的选举制度是如何运作的。
为了全国议会的选举,英国分为650个选区。在大选中,任何有资格投票的人都可以投票给他们选区中的一名候选人,他们希望在英国下议院下议院代表他们。每个选区中得票最多的候选人获胜,并当选国会议员 (MP)。因此,下议院目前有650名议员 (随着选区边界的重新划定,这种情况会不时发生变化)。虽然这种设置应该很容易遵循,并且意味着每个人都可以在议会中获得指定的代表,但它导致了一种制度,其中特定政党的国会议员比例通常不能很好的代表该政党赢得的选票份额。例如,大约有1130万人投票支持保守党候选人 (约占所有选票的37%),他们赢得了下议院一半以上的 “席位”,而英国独立党 (UKIP) 候选人赢得了近390万票,但只有其中之一当选。
为了更好地了解为什么会有如此大的差异,我们可以使用下议院图书馆汇编的数据。一种选择是按席位分配选票份额,然后将其分配给不同的政党。以下是保守党、英国独立党和工党的情况 (他们在赢得的选票和席位方面都排名第二)。
我们可以看到,在许多选区中,保守党赢得了40票对60% 票,而在许多选区中,UKIP仅赢得了10票对20% 票。这开始解释事情,但是,只有三方,这种形式的可视化已经看起来有点混乱。还有其他重要的政党帮助确定了我们还没有看到的选举结果。我们可以使用小倍数 ,但箱线图也提供了一个优雅的选择。让我们看一下获得100,000张以上选票的六个政党的 “典型” 箱须图 (如第1部分中所定义和说明的)。
与之前的图表相比,我们丢失了很多详细信息,但我们没有混乱,跨方比较很容易。我们可以看到,自由民主党 (Lib Dem) 的第75个百分点 (框的顶部) 低于UKIP的第25个百分点 (框的底部)。尽管如此,自由民主党赢得的席位是UKIP的8倍 (即8)。还有一件事我想补充: 一个箱形图,显示获胜候选人的投票份额分布:
现在我们可以看到这些异常值的重要性。自由民主党的分布不仅有更多的人,而且在 ~ 35% 以上的地区也有更多的人,正如我们从左边的获胜者分布中看到的那样,这是你赢得一个席位通常需要的那种百分比。(显然,这一切都很复杂,因为分布根本不是独立的。)绿党也赢得了一个席位,与UKIP一样,他们的一位候选人赢得了选区的40% 票以上。
到目前为止,在这些图表中,我还没有提到一个政党,即苏格兰民族党 (SNP)。他们的方块图看起来比任何真正的派对都更像赢家方块图。顾名思义,他们只在苏格兰的59个选区中安置候选人。其他政党都代表了570多个选区 (保守党除三个选区外都代表了所有选区)。上面的箱形图根本不代表样本大小的差异。突出显示不同样本大小的常见解决方案是相应地缩放框的宽度。通常,它是使用的分布中数据点数量的平方根:
另一种选择是绘制所有点,而不仅仅是异常值,并使用水平方向的抖动将它们分开。这可能很难实现和正确,你可能必须处理过度绘制 ,但它可能比缩放框宽度更直观。
SNP的所有候选人都赢得了超过30% 票的选票,使他们处于有可能赢得席位的地区。有了这些信息,得知他们确实赢得了他们所代表的59个选区中的56个,这可能并不令人惊讶。结果,SNP议员现在占下议院议员的8% 以上。
这些都不是任何形式的政治声明。我只是认为这是一个很好的数据集合,用于说明盒须图的力量。
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